Algorithmus

Ein Algorithmus ist eine genaue Handlungsvorschrift. In der Mathematik kommen Algotihmen in Rechenverfahren vor, in denen ein Rezept angegeben ist, wie ein Ergebnis berechnet wird. Zum Beispiel ist das Verfahren der Schriftlichen Addition ein Algorithmus. So kommen bei der Schriftlichen Addition durch die Beschreibung der genauen Vorgehensweise unterschiedliche Menschen zum selben Ergebnis. Computer brauchen ebenfalls exakte Befehle, um sie richtig ausführen zu können. Deshalb werden Algorithmen geschrieben, die einem Computer sagen, was er tun soll. Dabei muss sich der Programmierer beim Entwurf von einem Agorithmus genau überlegen, was die gegebenen Befehle verursachen, um weitere Befehle angeben zu können. Alle Eventualitäten müssen berücksichtigt werden, sodass ein Computer in jedem Falle eine eideutige Handlungsanweisung erhält.

Beipiele

Beispiel: Schriftliche Addition

Warum ist die schriftiche Addition ein Algorithmus? Beim Erlernen dieses Verfahrens wird ein Rezept eingeübt, was aus den folgenden Handlungsanweisungen besteht: Aufgabe: Rechne A plus B 1. Schreibe A und B untereinander auf, sodass die Einerstelle von A unter der Einerstelle von B steht. 2. Ziehe einen waagerechten Strich mit der Länge der Zahlen unter B. Lasse dabei so viel Platz über dem Strich, dass man noch eine Zahl daraufschreiben kann. 3. Wiederhole für jede Stelle, beginne bei der letzten Stelle (Einerstelle): 4. Addiere beide Ziffern der betrachteten Stelle. Addiere eine 1 hinzu, falls an der betrachteten Stelle eine 1 über dem

      Strich steht.

5. Ist das Ergebnis kleiner als 10? Dann schreibe das Ergebnis unter den Strich an die betrachtete Stelle. 6. Wenn das Ergebnis nicht kleiner als 10 ist, schreibe die Einerstelle des Ergebnisses an die betrachtete Stelle und

      schreibe eine 1 über den Strich eine Stelle links neben der betrachteten Stelle.

7. Wenn alle Stellen bearbeitet sind: Steht noch eine 1 vor der ersten Stelle? Dann schreibe eine 1 vor das Ergebnis unter dem Strich. 8. Lese das Ergebnis unter dem Strich ab. Dies ist das Ergebnis von A plus B.

Beispiel: Roboter steuern

Unterrichtsvorschläge zum Allgorithmusbegriff