Algorithmus: Unterschied zwischen den Versionen

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Ein Algorithmus ist eine genaue Handlungsvorschrift. In der Mathematik kommen Algotihmen in Rechenverfahren vor, in denen ein Rezept angegeben ist, wie ein Ergebnis berechnet wird. Zum Beispiel ist das Verfahren der Schriftlichen Addition ein Algorithmus. So kommen bei der Schriftlichen Addition durch die Beschreibung der genauen Vorgehensweise unterschiedliche Menschen zum selben Ergebnis.  
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Ein Algorithmus ist eine genaue Handlungsvorschrift, die für Indormatiksysteme ausführbar ist. Im Gegensatz zum Menschen können Informatiksysteme die Aussagen nicht interpretieren oder dem Kontext entsprechend verstehen. Deshalb müssen Algorithmen in der Sprache der Computer formuliert werden und exakte Anweisungen enthalten.
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In einem allgemeineren Begriffsverständnis werden unter Algorithmen auch "Rezepte" verstanden, die Menschen ausführen können - oft unter Zuhilfenahme von für den Menschen selbstverständlichen Interpretationen.  
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In der Mathematik kommen solche Algotihmen in Rechenverfahren vor, in denen ein Rezept angegeben ist, wie ein Ergebnis berechnet wird. Zum Beispiel ist das Verfahren der Schriftlichen Addition so ein Algorithmus. So kommen bei der Schriftlichen Addition durch die Beschreibung der genauen Vorgehensweise unterschiedliche Menschen zum selben Ergebnis.  
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Computer brauchen ebenfalls exakte Befehle, um sie richtig ausführen zu können. Deshalb werden Algorithmen geschrieben, die einem Computer sagen, was er tun soll. Dabei muss sich der Programmierer beim Entwurf von einem Agorithmus genau überlegen, was die gegebenen Befehle verursachen, um weitere Befehle angeben zu können. Alle Eventualitäten müssen berücksichtigt werden, sodass ein Computer in jedem Falle eine eideutige Handlungsanweisung erhält.
 
Computer brauchen ebenfalls exakte Befehle, um sie richtig ausführen zu können. Deshalb werden Algorithmen geschrieben, die einem Computer sagen, was er tun soll. Dabei muss sich der Programmierer beim Entwurf von einem Agorithmus genau überlegen, was die gegebenen Befehle verursachen, um weitere Befehle angeben zu können. Alle Eventualitäten müssen berücksichtigt werden, sodass ein Computer in jedem Falle eine eideutige Handlungsanweisung erhält.
  
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===Schriftliche Addition===
 
===Schriftliche Addition===
Warum ist die schriftiche Addition ein Algorithmus? Beim Erlernen dieses Verfahrens wird ein Rezept eingeübt, was aus den folgenden Handlungsanweisungen besteht:   
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Warum ist die schriftiche Addition ein Algorithmus im allgemeineren Sinne? Beim Erlernen dieses Verfahrens wird ein Rezept eingeübt, was aus den folgenden Handlungsanweisungen besteht:   
  
 
Aufgabe: Rechne A plus B  
 
Aufgabe: Rechne A plus B  
  
1. Schreibe A und B untereinander auf, sodass die Einerstelle von A unter der Einerstelle von B steht.  
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1.     Schreibe A und B untereinander auf, sodass die Einerstelle von A unter der Einerstelle von B steht.  
  
2. Ziehe einen waagerechten Strich mit der Länge der Zahlen unter B. Lasse dabei so viel Platz über dem Strich, dass man noch eine Zahl daraufschreiben kann.   
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2.     Ziehe einen waagerechten Strich mit der Länge der Zahlen unter B. Lasse dabei so viel Platz über dem Strich, dass man noch eine Zahl daraufschreiben kann.   
  
3. Wiederhole für jede Stelle, beginne bei der letzten Stelle (Einerstelle):  
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3.   Wiederhole für jede Stelle, beginne bei der letzten Stelle (Einerstelle):  
  
 
4.    Addiere beide Ziffern der betrachteten Stelle. Addiere eine 1 hinzu, falls an der betrachteten Stelle eine 1 über dem Strich steht.  
 
4.    Addiere beide Ziffern der betrachteten Stelle. Addiere eine 1 hinzu, falls an der betrachteten Stelle eine 1 über dem Strich steht.  
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6.    Wenn das Ergebnis nicht kleiner als 10 ist, schreibe die Einerstelle des Ergebnisses an die betrachtete Stelle und schreibe eine 1 über den Strich eine Stelle links neben der betrachteten Stelle.  
 
6.    Wenn das Ergebnis nicht kleiner als 10 ist, schreibe die Einerstelle des Ergebnisses an die betrachtete Stelle und schreibe eine 1 über den Strich eine Stelle links neben der betrachteten Stelle.  
  
7. Wenn alle Stellen bearbeitet sind: Steht noch eine 1 vor der ersten Stelle? Dann schreibe eine 1 vor das Ergebnis unter dem Strich.
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7.     Wenn alle Stellen bearbeitet sind: Steht noch eine 1 vor der ersten Stelle? Dann schreibe eine 1 vor das Ergebnis unter dem Strich.
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8.    Lese das Ergebnis unter dem Strich ab. Dies ist das Ergebnis von A plus B.
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8. Lese das Ergebnis unter dem Strich ab. Dies ist das Ergebnis von A plus B.
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Ein Mensch könnte dieses Rezept ausführen, wenn er die nötigen Voraussetzungen wie Lesen, Schreiben und Addieren mitbringt. Dieses Rezept ist jedoch kein Algorithmus für Informatiksysteme, da dafür einige Anweisungen zu wenig genau sind. Zum Beispiel kann ein Computer nicht von alleine Entscheiden, in welchem Abstand er die Zahlen A und B im ersten Schritt untereinander schreiben soll. Und was heißt eigentlich "untereinander"? Solche Begriffe sind vor allem von und für den Menschen gemacht und zu ungenau für Informatiksysteme.
  
 
===Pfannkuchenrezept===
 
===Pfannkuchenrezept===

Version vom 7. Dezember 2019, 14:24 Uhr

Ein Algorithmus ist eine genaue Handlungsvorschrift, die für Indormatiksysteme ausführbar ist. Im Gegensatz zum Menschen können Informatiksysteme die Aussagen nicht interpretieren oder dem Kontext entsprechend verstehen. Deshalb müssen Algorithmen in der Sprache der Computer formuliert werden und exakte Anweisungen enthalten.

In einem allgemeineren Begriffsverständnis werden unter Algorithmen auch "Rezepte" verstanden, die Menschen ausführen können - oft unter Zuhilfenahme von für den Menschen selbstverständlichen Interpretationen.

In der Mathematik kommen solche Algotihmen in Rechenverfahren vor, in denen ein Rezept angegeben ist, wie ein Ergebnis berechnet wird. Zum Beispiel ist das Verfahren der Schriftlichen Addition so ein Algorithmus. So kommen bei der Schriftlichen Addition durch die Beschreibung der genauen Vorgehensweise unterschiedliche Menschen zum selben Ergebnis.

Computer brauchen ebenfalls exakte Befehle, um sie richtig ausführen zu können. Deshalb werden Algorithmen geschrieben, die einem Computer sagen, was er tun soll. Dabei muss sich der Programmierer beim Entwurf von einem Agorithmus genau überlegen, was die gegebenen Befehle verursachen, um weitere Befehle angeben zu können. Alle Eventualitäten müssen berücksichtigt werden, sodass ein Computer in jedem Falle eine eideutige Handlungsanweisung erhält.

Beispiele

Schriftliche Addition

Warum ist die schriftiche Addition ein Algorithmus im allgemeineren Sinne? Beim Erlernen dieses Verfahrens wird ein Rezept eingeübt, was aus den folgenden Handlungsanweisungen besteht:

Aufgabe: Rechne A plus B

1. Schreibe A und B untereinander auf, sodass die Einerstelle von A unter der Einerstelle von B steht.

2. Ziehe einen waagerechten Strich mit der Länge der Zahlen unter B. Lasse dabei so viel Platz über dem Strich, dass man noch eine Zahl daraufschreiben kann.

3. Wiederhole für jede Stelle, beginne bei der letzten Stelle (Einerstelle):

4. Addiere beide Ziffern der betrachteten Stelle. Addiere eine 1 hinzu, falls an der betrachteten Stelle eine 1 über dem Strich steht.

5. Ist das Ergebnis kleiner als 10? Dann schreibe das Ergebnis unter den Strich an die betrachtete Stelle.

6. Wenn das Ergebnis nicht kleiner als 10 ist, schreibe die Einerstelle des Ergebnisses an die betrachtete Stelle und schreibe eine 1 über den Strich eine Stelle links neben der betrachteten Stelle.

7. Wenn alle Stellen bearbeitet sind: Steht noch eine 1 vor der ersten Stelle? Dann schreibe eine 1 vor das Ergebnis unter dem Strich.

8. Lese das Ergebnis unter dem Strich ab. Dies ist das Ergebnis von A plus B.


Ein Mensch könnte dieses Rezept ausführen, wenn er die nötigen Voraussetzungen wie Lesen, Schreiben und Addieren mitbringt. Dieses Rezept ist jedoch kein Algorithmus für Informatiksysteme, da dafür einige Anweisungen zu wenig genau sind. Zum Beispiel kann ein Computer nicht von alleine Entscheiden, in welchem Abstand er die Zahlen A und B im ersten Schritt untereinander schreiben soll. Und was heißt eigentlich "untereinander"? Solche Begriffe sind vor allem von und für den Menschen gemacht und zu ungenau für Informatiksysteme.

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